Arătați că (a+b)(b+c)(c+a)>sau=8abc
Dau coroana!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Din inegalitatea mediilor (relatia dintre media aritmetica, geometrica si armonica), stim ca :
(a+b) / 2 ≥ √ab ⇒a+b ≥ 2√ab
(b+c) / 2 ≥ √bc ⇒ b+c ≥2√bc
(c+a) / 2 ≥ √ac ⇒ c+a ≥ 2√ac
le inmultesc :
⇒(a+b)(b+c)(c+a) ≥8 abc
(a+b) / 2 ≥ √ab ⇒a+b ≥ 2√ab
(b+c) / 2 ≥ √bc ⇒ b+c ≥2√bc
(c+a) / 2 ≥ √ac ⇒ c+a ≥ 2√ac
le inmultesc :
⇒(a+b)(b+c)(c+a) ≥8 abc
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă