Question

Aratati ca (a+b)(b+c)(c+a) mai mare sau egal cu 8abc, oricare ar fi a,b,c mai mari sau egal cu 0, a,,b,c sunt numere reale!!

Answer 1

$( \sqrt{a} - \sqrt{b}) ^{2} \geq 0 \\ a+b \geq 2 \sqrt{ab} \\ b+c \geq 2 \sqrt{bc} \\ a=c \geq 2 \sqrt{ac}$
Inmultim si obtinem
$(a+b)(b+c)(a+c) \geq 8abc$