Question

Aratati ca ; a) daca (2x+3y) divizibil cu 5 , atunci si (7x+8y) divizibil l cu 5 ; b ) daca ( 3x+y ) divizibil cu 10 , atunci si (7x+9y) divizibil cu 10 ( x, y E N ) . Cine poate sa ma ajute si pe mine ?? Cat mai repede , dau 20 pcte :(( :****

Answer 1

daca 5|2x+3y ⇒ 5|7(2x+3y) ⇒ 5|14x+21y ⇒ 5|(14x+16y)+5y ⇒ 5|2(7x+8y)+5y
cum 5|5y rezulta ca 5|2(7x+8y) ⇒ 5|7x+8y (5 nu divide pe 2)

daca 10|3x+y ⇒10|63(3x+y)=7(7x+9y) +140x
dar 10|140x asta inseamna ca 10|7(7x+9y) ⇒ 10|7x+9y (10 nu divide pe 7)