Arătați că a este egal cu 3 + 3 la a doua + 3 la a treia +....... + 3 + 3 la 2016 este divizibil cu 4
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
a = 3 + 3^2 + 3^3 +...+ 3^2015 + 3^2016
(grupam termenii sumei cate doi)
a = 3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^2015+3^2016
a = 3^1×(1 + 3) + 3^3×(1 + 3) +...+ 3^2015(1+3)
a = (1 + 3) ×( 3^1 + 3^3 +...+ 3^2015)
a = 4 × ( 3 + 3^3 +...+ 3^2015) este divizibil cu 4
(grupam termenii sumei cate doi)
a = 3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^2015+3^2016
a = 3^1×(1 + 3) + 3^3×(1 + 3) +...+ 3^2015(1+3)
a = (1 + 3) ×( 3^1 + 3^3 +...+ 3^2015)
a = 4 × ( 3 + 3^3 +...+ 3^2015) este divizibil cu 4
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă