Matematică, întrebare adresată de anaputinica, 9 ani în urmă

Aratati ca a este patrat pefect:
a= 3+6+9+...+75-75=

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de getatotan
5
a = 3 · ( 1 +2 + .. + 25) - 75 
= 3 · ( 1 + 25) · 25 /2  - 75
= 3 · 26 · 25  / 2   - 75
= 3 · 25 · 26: 2 - 75
 = 3 · 25 · 13 -75 
  = 75 · 13 - 75 
= 75 · ( 13 -1) 
 = 75 · 12 = 900 = 30² patrat perfect
Alte întrebări interesante