Question

Aratati ca:
A) fractia x(la puterea) 2 supra x+1 este reductibila,x€N
B)fractia 3x supra x(la puterea) 2 +x este reductibila, x€N
C) fractia x supra x+1 este ireductibila ,x€N
D) fractia 3x+4 supra 2x+3 este ireductibila,x€N
Va rogg!!
Dau coroana!!
Dau stele!!
Dau mulțumesc!!
Dau puncte!!
☺☺☺

Answer 1

A) x^2  /  x+1 nu este reductibila pt x∈N pentru ca exista cel putin un element x=3 pentru care 3^2  / 4 = 9/4 este o fractie ireductibila⇒afirmatia este FALS
B) 3x  /  x(x+1) = 3 / x+1, este reductibila numai pentru x=2, avand ca rezultat 3/3=1 deci nu se poate conclude ca fractia este reductibila ∀x∈N⇒afirmatia este FALS 
C) x/ x+1 ireductibila oricare ar fi x∈N: par/impar sau impar/par, deci ireductibila⇒afirmatia este ADEVAR
 D) inductie:
x=0 ⇒ 4/3 ireductibila
x=1 ⇒ 7/5 ireductibila
x=2 ⇒ 10/7 ireductibila
...........................................
nu exista x∈N a.i. 3x+4 sa se divida prin 2x+3, deci fractia este ireductibila, ADEVAR
Concluzie: A&B fals, C&D adevar