Question

aratati ca a=n(n+1)(n+2)(n+3)+1 este patrat perfect​

Answer 1

a = n(n+1)(n+2)(n+3)+1

a = n(n+3)(n+1)(n+2)+1

a = (n²+3n)(n²+3n+2)+1

a = (n²+3n)[(n²+3n)+2]+1

a = (n²+3n)² + 2(n²+3n) + 1

a = (n²+3n+1)²

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a=n(n+1)(n+2)(n+3)+1

-------------------------------------

a= n(n+3) (n+1) (n+2)

a= (n²+3n) ( n²+n+2n+2) +1

Notam n² +3n cu X

a= x(x+2) +1

a= x² +2x +1

a= (x+1)²

a= (n² +3n +1 )²