Matematică, întrebare adresată de dianabadaluta, 9 ani în urmă

Aratati ca:a)numarul n=(radical din 5-radical din 3)la puterea a 2a-2 ori(radical din 5-radical din 3)(radical din 5 + radical din 3)+(radical din 5 +radical din 3)la puterea a 2a este natural.
b)numarul a=2 supra 5-3 radical din3 +3 radical din 3 apartine intervalului(-infinit,0).

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de ovdumi
1
(√5-√3)^2 - 2(√5-√3)(√5+√3) + (√5+√3)^2 este forma unui binom la patrat de forma:
a^2 - 2ab +b^2= (a-b)^2 unde
a=√5-√3 si b=√5+√3
in cazu tau expresia din enunt este:
[(√5-√3) - (√5+√3)]^2 =(-2√3)^2=12 ∈ N
Alte întrebări interesante