Question

Aratati ca a=V(v20-1)^2 - 2v5 este un numar intreg. V=un radical mai mare, v=radical, iar ^2= la puterea a 2 a

Answer 1

Salut,

$\sqrt{\left(\sqrt{20}-1\right)^2}-2\sqrt5=\left|\sqrt{4\cdot 5}-1\right|-2\sqrt5=\\\\=\sqrt{2^2\cdot 5}-1-2\sqrt5=2\sqrt5-1-2\sqrt5=-1\in\mathbb{Z}.$

M-am folosit de faptul că 20 > 1, deci √20 > √1, adică √20 > 1, sau √20 -- 1 > 0, deci | √20 -- 1 | = √20 -- 1.

A fost greu ?

Green eyes.