Question

aratati ca :a) x=2^48+2^49+2^50+2^51 este divizibil cu 3

Answer 1

$x=2^{48}+2^{49}+2^{50}+2^{51}$

$x=2^{48}(1+2^{1}+2^{2}+2^{3})$

$x=2^{48}(1+2+4+8)$

$x=2^{48}*15$

$x=2^{48}*5*3$

=> x e divizibil cu 3

Answer 2

x=2^48+2^49+2^50+2^51 este divizibil cu 3

2^48 (1 + 2 + 2^2 + 2^3) =
2^48 (3 + 4 + 8) =
2^48 x 15
In cadrul acestei inmultiri, 15 este divizibil cu 3 pt ca 15:3 = 5