Question

arătați că a² este număr natural ,daca a =radical mare din 3+2 radical din 2 +radical mare din 3-2 radical din 2​

Answer 1

Răspuns:

a=√[3+2√2]+√3-2√2]

a²=[√(3+2√2)+√(3-2√2)]²=

[√(3+2√2)]²+[√(3-2√2)]²+2√(3+2√2)(3-2√2)=

3+2√2+3-2√2+2√(3²-(2√2)²=

6+2√(9-8)

6+2√1=6+2=8∈N

Explicație pas cu pas: