Question

aratati ca ab-ba se imparte exact la 9

Answer 1

ab-ba=10a+b-(10b+a)=10a+b-10b-b=9a-9b=9(a-b)=> se divide la 9

Answer 2

Salut,

a și b sunt cifre în baza 10, în acest caz, niciuna dintre cifre nu poate lua valoarea 0.

$\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b)=M9$

Cum diferența din enunț este M9 - multiplu de 9, rezultă că se împarte exact la 9, ceea ce trebuia demonstrat.

Ai înțeles ?

Green eyes.