Question

aratati ca : ab barat + bc barat +ca barat divizibil cu 11
ab barat+ba barat+ac barat+bc barat+cb barat divizibil cu 11

Answer 1

ab+bc+ca / 11
10*a+b+10*b+c+10*c+a / 11
11a+11b+11c / 11
⇒
11(a+b+c) / 11

ab+ba+ac+bc+cb / 11
10*a+b+10*b+a+10*a+c+10*b+c+10*c+b / 11
21a + 22b +12 c / 11
⇒ nu este divizibil cu 11

Answer 2

ab barat = 10a +b ; bc barat = 10b +c ; ca= 10c+a ; ab+bc+ca= 11a+11b +11c = 11( a+b+c) este divizibil cu 11 este un multiplu de 11; ab +ba+ac+bc +cb = 10a+b +10b +a+ 10a+c + 10b +c +10c + b = 21a+ 22b + 22c , nu este divizibil cu 11 , nu se poate da factor comun niciun nr