Aratati ca (abcd+dcba)² este multiplu de 121. Specific ca abcd si dcba au bara deasupra.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
abcd = 1000 · a + 100 · b + 10 · c + d
dcba = 1000 · d + 100 · c + 10 · b + a
(abcd + dcba)² = ( 1000 · a + 100 · b + 10 · c + d + 1000 · d + 100 · c + 10 · b + a )² = (1001a + 110b + 110c + 1001d)² = 1002001a ² + 12100b² + 12100c² + 1002001d² + 220220ab + 24200bc + 220220cd + 2004002ad = 121 ( 8281a ² + 100b² + 100c² + 8281d² + 1820ab + 200bc + 1820cd + 16562ad )
=> (abcd + dcba)² este multiplu de 121
dcba = 1000 · d + 100 · c + 10 · b + a
(abcd + dcba)² = ( 1000 · a + 100 · b + 10 · c + d + 1000 · d + 100 · c + 10 · b + a )² = (1001a + 110b + 110c + 1001d)² = 1002001a ² + 12100b² + 12100c² + 1002001d² + 220220ab + 24200bc + 220220cd + 2004002ad = 121 ( 8281a ² + 100b² + 100c² + 8281d² + 1820ab + 200bc + 1820cd + 16562ad )
=> (abcd + dcba)² este multiplu de 121
Kylie1202:
multumesccc
Cu placere! :)
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă