Question

aratati ca b= 2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+......+2^2003 se divide cu 5

Answer 1

2b=2+2^2+2^3+2^4+................+2^2004
2b-b=2^2004 - 1
b=2^2004 - 1
U(2^4)=6 usor de inteles
U(b)=U[(2^4)^501 - 1]=U(6-1)=5
prin urmare ultima cifra a lui b este 5, deci 5|b