Question

Aratati ca C=3+3^2+3^3+...+3^2003+3^2004 este divizibil cu 4.

Answer 1

Răspuns

Explicație pas cu pas:

C=3+3^2+3^3+...+3^2003+3^2004

avem 2004 termeni  deci putem sa ii grupam cate 2

C=(3+3^2)+(3^3+3^4)...(3^2003+3^2004)=

=(3+3^2)+3^2(3+3^2)...3^2002(3+3^2)=

=12+3^2*12+...3^2002*12=

=12*(1+3^2+...3^2002)=

=3*4*(1+3^2+...3^2002) ⇒ divizibil cu 4