Question

Aratati ca (CD)=(AB)

Answer 1

OD = OA + AD = 3 + 1 = 4 cm

Comparăm triunghiurile OAB și OCD :

OB  = OD = 4 cm ⇒ [OB] ≡ [OD]        (1)

[OX -bisectoare ⇒ ∡AOB ≡ ∡COD     (2)

OA = OC = 3cm ⇒ [OA] ≡ [OC]          (3)

Din relațiile (1),  (2),  (3) ⇒ ΔOAB ≡ ΔOCD (cazul L U L)

Deoarece în două triunghiuri congruente, la unghiuri congruente
 
se opun laturi congruente,  va rezulta că  [AB] ≡ [CD] ⇒ AB = CD