Question

Arătați că cifrele nenule C și D, astfel încat " CC+DD " sa fie Pătrat Perfect. Vă rogg help ;-;

Answer 1

cc+dd-patrat perfect
cc=11c
dd=11d
=> 11(c+d)-patrat perfect
c,d-cifre
=> c+d=11  pt ca 11*11-patrat perfect
(c,d) ∈{(2,9),(3,8),(4,7),(5,6),(6,5),(7,4),(8,3),(9,2)}

Answer 2

numarul CC mai poate fi scris ca :
CC=10*C+C=11C;
de asemenea ,nr DD poate fi scris ca DD=10*D+D=11D;
astfel;suma CC+DD va fi egala cu 11*(C+D);pentru ca acest nr sa fie patrat perfect,suma C+D trebuie sa fie 11;
11*11 fiind 121 care e patrat perfect;
cum C si D pot sa aiba valori doar de la 1 la 9;
avem urmatoarele situatii:
C=2;D=9 sau viceversa;
C=3:D=8 sau viceversa;
C=4;D=7 sau viceversa;
C=5;D=6 sau viceversa;
astfel multimea solutiilor o putem scrie ca A={(2,9);(3,8);(4,7);(5,6)}