Question

Arătați că: d= 7 x 6ⁿ x 3ⁿ⁺¹ + 6 x 9ⁿ⁺² x 2ⁿ⁺¹ + 2ⁿ⁺² x 3²ⁿ⁺³ se divide cu 1101. Vă rog cât mai repede:))

Answer 1

d = 7 * (2 * 3)^n * 3^(n+1) + 6 * (3^2)^(n+2) * 2^(n+1) + 2^(n+2) * 3^(2*n+3)

d = 7 * 2^n * 3^( 2*n+1) + 6 * 3^(2*n+4) * 2^(n+1) + 2^(n+2) * 3^(2*n+3)

d = 2^n * 3^(2*n) * (7*2^0*3^1 + 6*3^4*2^1 + 2^2*3^3)

d = 2^n * 3^(2*n) * (21 + 972 + 108)

d= 2^n * 3^(2*n) * 1101