Question

aratati ca daca 3x+y-40=5a si x+y=3a atunci x-20=a

Answer 1

Răspuns:

3x+y-40=5a I·(-1)

x+y=3a

------------

-3x+y+40=-5a

x+y=3a

---------------------

-2x+40=-2a I :(-2)=>

=> x-20=a

Answer 2

Răspuns:

O varianta

Ec1.3x+y-40=5a

Ec2.x+y=3a, y=3a-x

Introducem valoarea lui y in ecuatia 1 si rezolvam:

3x+3a-x-40=5a

2x-40=5a-3a

2x-40=2a/ impartim la 2

x-20=a

R: ecuatiile respecta conditia x-20=a

Explicație pas cu pas:

Avem doua ecuatii in x si y si trebuie sa demonstram ca ele respecta sau nu, conditia x=20+a(sau x-20=a).

Propun sa exprimam pe y din ecuatia: x+y=3a, in functie de x si sa introducem aceasta valoare a lui y, in ecuatia 3x+y-40=5a, pentru a aveam o ecuatie in x. Rezolvam si comparam rezultatul cu ecuatia x-20=a(conditia).