Question

Arătați ca daca a,b aparțin (0,1) atunci ab-a-b+1>0 si b<3-a/2

Answer 1

0<a<1 => -1<a-1<0
0<b<1 => -1<b-1<0

Din a-1<0 si b-1<0 deducem (a-1)(b-1)=ab-a-b+1>0.

Din a<1 si b<1 deducem a+2b<1+2=3 <=> 2b<3-a <=> b<(3-a)/2.