Arătați că dacă adunăm la un pătrat perfect un nr. natural par și obținem tot un pătrat perfect, atunci adunând la pătratul inițial jumătatea nr. par, obținem o sumă a 2 pătrate perfecte
GreenEyes71:
Ești sigur(ă) că ai scris enunțul corect ?
sa stii ca iese dar e greu de demonstrat
Nu, nu iese, pentru că enunțul nu cred că este corect.
3^2 +16 = 25 ; 9+8 = 17 = 4^2 +1^2 ; 4^2 +20 = 6^2 ; 4^2 +10 = 26 = 5^2+1^2 ceva de genul
Enunțul nu cere găsirea unor exemple, ci cere rezolvarea în general problemei, pentru orice numere care îndeplinesc condițiile din prima parte a enunțului. Înțelegi ?
* în general A problemei...
enuntul e corect! Eu am rezolvarea, dar nu o înțeleg bine!
gata
x^2 + k=(x^2+y^2)/2=(x/√2)^2 + (y/√2)^2, ai suma de 2 patrate
dar nu sunt perfecte
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Am rezolvat-o pentru ca m-am ambitionat , nu pentru ca ai dat puncte multe.
Anexe:
rezolvarea din carte începe cu n^2+2mn=(n+k)^2, unde n^2 e pătratul inițial la care se adaugă 2m nr. par, dar nu înțeleg de ce se obține pătratul de forma (n+k)^2, despre care se vorbește în prima parte a problemei
problema e pt. gimnaziu, deci nu merge rezolvarea cu inducție matematică!
la mine 2 m = 12 ; iar n = k-2
si rezulta dupa cum se vede un nou patrat perfect de tipul (k+2)^2
e clar că se verifică, dar n-am făcut inducție!
asta am inteles
voi cum demonstrati?
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Religie,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă