Aratati ca daca f:A-->R este strict monotona, atunci f este injectiva, dar reciproca nu este valabila.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Daca functia este strict monotona atunci pentru orice x1 < x2
si f(x1) < f(x2), ceea ce este importanta este ca f(x1) este diferit de f(x2), asadar functia este injectiva.
Dar daca este injectiva, de exemplu f(x) = 1/x, aceasta nu este si strict monotona.
Cred ca partea a doua cel mai usor o demonstrezi cu un exemplu.
si f(x1) < f(x2), ceea ce este importanta este ca f(x1) este diferit de f(x2), asadar functia este injectiva.
Dar daca este injectiva, de exemplu f(x) = 1/x, aceasta nu este si strict monotona.
Cred ca partea a doua cel mai usor o demonstrezi cu un exemplu.
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă