Question

Arătați că dacă la suma primelor n numere naturale pare consecutive se adaugă n+1 ,atunci numărul obținut este pătratul unui număr natural.

Answer 1

S=2+4+6+....+2n

S=2(1+2+3+...+n)

S=2•n(n+1)/2

S=n(n+1)

S+n+1=n(n+1)+n+1=(n+1)(n+1)=(n+1)² = patrat perfect