Question

Arătați că dacă la suma primelor n numere naturale pare consecutive se adaugă numărul n+1 atunci numărul obținut este pătrat perfect​

Answer 1

S = 2 + 4 + .. + 2n + (n + 1)

= 2(1 + 2 + ... + n) + (n + 1)

= 2·n·(n + 1)/2 + (n + 1)

= n·(n + 1) + (n + 1)

= (n + 1)(n + 1)

= (n + 1)²