Arătaţi că dacă, la suma primelor n numere naturale pare nenule consecutive adăugăm numărul n + 1, atunci numărul obţinut este pătratul unui număr natural.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
S=2+4+6+....+2n
S=2(1+2+3+...+n)
S=2•n(n+1)/2
S=n(n+1)
S+n+1=n(n+1)+n+1=(n+1)(n+1)=(n+1)² = patrat perfect
gabriela008:
mulțumesc frumos!
Alte întrebări interesante
Matematică,
7 ani în urmă
Matematică,
7 ani în urmă
Informatică,
7 ani în urmă
Limba română,
7 ani în urmă
Matematică,
7 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă