Arătați ca dacă n=abc+bca+cab(a,b,c =tăiat 0) atunci n divizibil cu 37
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
n=abc+bca+cab
n=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10b+b
n=111a+111b+111c
n=111(a+b+c)
n=37*3*(a+b+c)
⇒37/n
n=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10b+b
n=111a+111b+111c
n=111(a+b+c)
n=37*3*(a+b+c)
⇒37/n
dariusioannisto:
Pai e abc nu ar trebui să fie litere diferite?
Răspuns de
2
n = 100a + 10b + c
+ 100b + 10c + a +
+ 100c + 10a + b =
= 111a + 111b + 111c =
= 111 · ( a + b +c )
= 37 · 3 · ( a +b +c ) ⇒ se divide cu 37
+ 100b + 10c + a +
+ 100c + 10a + b =
= 111a + 111b + 111c =
= 111 · ( a + b +c )
= 37 · 3 · ( a +b +c ) ⇒ se divide cu 37
Pai e abc nu ar trebui să fie numere diferite?
ba da
dar numarul de forma abc cu bara deasupra se decompune ca fiind 100a+10b+c
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Ed. muzicală,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă