Question

Aratati ca daca $\frac{a}{2}$ = $\frac{b}{3}$ = $\frac{c}{5}$, atunci $(a+b-c)^{2013}$ = 0.

Answer 1

a /2 = b / 3 = c / 5 = k         ⇒ a =2k      ; b = 3k     ; c = 5k 
                        cu k ≠0
( a + b -c) ²⁰¹³ = ( 2k  + 3k - 5k ) ²⁰¹³ = [k·( 2 +3 - 5 ) ]²⁰¹³ = k²⁰¹³·  ( 2 +3 -5) ²⁰¹³ 
= k ²⁰¹³  ·0²⁰¹³ = 0 , pentru orice k ≠0