Question

Arătați că,dacă un număr este suma a două pătrate ,atunci dublul și pătratul lui sunt,de asemenea,suma a două pătrate (dacă se poate ceva să înțeleg și eu).

08bf36d7521878b73a8b86036feb5320.docx

Answer 1

$Fie~n=x^2+y^2. \\ \\ 2n=2(x^2+y^2)=2x^2+2y^2=(x^2+2xy+y^2)+(x^2-2xy+y^2)= \\ \\ =(x+y)^2+(x-y)^2 \\ \\ n^2=(x^2+y^2)^2=(x^2+y^2)^2 +0^2$