Question

Aratati ca daca un numar natural are numai 4 divizori, atunci el este cubul unui numar prim produsul a doua numere prime distincte.

Answer 1

modul 1:
$n^{3}$ are ca divizori: $1,n,n^{2}$ si $n^{3}$
modul 2:
divizorii (nr. prim)³ ∈ {1, n, n² , n³} = 4 divizori
divizorii unui nr. prim - n ∈ {1, n}
divizorii nr. prim - m ∈ {1, m} 
(n , m) ∈ {1,n , m, m·n}