Arătați că, dacă x apartine [0, pi pe 2], si sinx+cosx=cos2x, atunci sinx-cosx=-1
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
Răspuns:
x∈[0,π/2]
sinx+cosx=cos2x
sinx+cosx=cos²x-sin²x
sinx+cosx+sin²x-cos²x=0
sinx+cosx+(sinx-cosx)(sinx+cosx)=0
(sinx+cosx)(1+sinx-cosx)=0
Sinx+cosx nu poate fi 0, pt x apartine primului cadran=>
1+sinx-cosx=0=>
sinx-cosx= -1
Explicație pas cu pas:
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă