Question

Arătați ca daca x este număr real pentru care sin x+cos x=radical din nou,atunci tg x+ctg x =2

Answer 1

ridicam la patrat pe (sin x+cos x)=rad(a)
[Nu stiu cat este sub radical, dar sinx, cosx<=1 si deci suma lor<2, deci a nu poate fi 9!]
Voi rezolva la modul general

sin^2x+2sinx*cosx+cos^2x=a
1+2sinx*cosx=a  [deoarece sin^2(x)+cos^2(x)=1]
sinx*cosx=(a-1)/2

dar tgx=sinx/cosx    ctgx=cosx/sinx
tgx+ctgx=sinx/cosx+cosx/sinx=(sin^2(x)+cos^2(x))/sinx*cosx=2/(a-1)

Acum vei inlocui pe a cu numarul corect, din enunt si ai calculele facute!!!