Question

aratati ca daca xx5 este patrat perfect,atunci si numerele x^1+5 si x^5+4 sunt patrate perfecte

Answer 1

Daca numarul xx5 in baza 10 este patrat perfect atunci singura valoare pe care o poate lua este xx5=225 unde 225=15².
xx5=225=15²⇒x=2
x∧1+5=2⁶=(2³)²=patrat perfect;
x∧5+4=2⁵+4=32+4=36=6²=patrat perfect;