Question

Arătați ca diferența dintre jumatatea lui 8^48 și sfertul lui 4^71 este divizibila cu 14.

Dau

Answer 1

8^48 / 2 - 4^71 / 4 =(2^3)^48 / 2  - (2^2)^70  = 2^144 / 2  -  2^140 = 2^143 - 2^140 = 2^140 (2^3 - 1) = 2^140 * (8-1) = 2*7* 2^139 =14* 2^139 deci divizibil prin 14.