Question

Aratati ca diferenta dintre un nr natural de 3 cifre si rasturnatul sau este un nr divizibil cu 9 si cu 11.
Mulțumesc mult!!!

Answer 1

un nr natural de forma abc  -> rasturnatul este cba
abc-cba divizibil cu 9 si 11
exemplu: 
321-123=198 
198/9 =22
198/11 = 18

demonstratie:

abc=100a+10b+c
cba=100c+10b+a
Le scadem: 100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c)
Deci diferenta este 99(a-c) care se divide clar cu 9 dar si cu 11.