Question

aratati ca diferenta dintre un numar de trei cifre si rasturnatul sa nu poate fi patrat perfect

Answer 1

$\it \overline{abc} -\overline{cba} = 100a+10b+c-100c-10b-a = 99a -99c =$

$\it = 99(a - c) = 9\cdot 11(a - c) = 3^2 \cdot 11 (a - c)$.

Pentru a fi pătrat perfect, ar trebui ca 11(a - c) să fie pătrat perfect, adică

a - c = 11, imposibil !