Question

Aratati ca din 37elevi cel putin 4 elevi s-au nascut in aceasi luna

varooj ajutor dau coroana

Answer 1

Avem 37 elevi, cati ar fi nascuti in aceeasi luna?

In cel mai bun caz, 12 din ei ar fi nascuti in luni diferite, si ar completa toate lunile, nu ar mai ramane niciuna "libera". Mai raman 25 elevi, deci, in cel mai bun caz, 12 din acestia 25 de elevi ar fi nascuti in luni diferite si ar completa toate lunile, iar astfel, s-ar forma cel putin cate o pereche de 2 elevi care ar fi nascuti in aceeasi luna. Mai raman 13, din acestia la fel, 12 din ei ar fi nascuti in luni diferite si ar completa toate lunile, si astfel, s-ar forma cel putin o pereche de 3 elevi care ar fi nascuti in aceeasi luna. Mai ramane unul. Acesta nu are ce face decat sa fie nascut intr-o luna in care sunt nascuti si ceilalti, la care e cel putin o pereche de 3 elevi care sunt nascuti in aceeasi luna, acesta neaparat va completa o pereche, si astfel una din cele 12 perechi va ajunge sa aibe 4 elevi nascuti in aceeasi luna.

Deci, cel putin 4 elevi s-au nascut in aceeasi luna.

Algoritmul este: nr. elevi : 12 = Cat rest R 

1) Daca restul este egal cu 0, numarul va fi doar catul.
2) Daca restul este diferit de 0, numarul va fi catul + 1.

Noi avem:  37 : 12 = 3 rest 1  (3+1 = 4)


Daca am avea 14 elevi ar fi:  14:12 = 1 rest 2   (numarul este 1+1 = 2).

De exemplu pentru 24 elevi, cel putin 2 elevi ar fi nascuti in aceeasi luna, deoarece restul este 0.

24 : 12 = 2 rest 0   (se ia doar catul, adica 2).