Question

Aratati ca din 8 sfere cu rază R se poate obține o singură sfera cu raza 2R.

Answer 1

Salut,

Volumul unei sfere cu raza R este:

$V_R=\dfrac{4\pi R^3}3.\ Pentru\ 8\ sfere\ volumul\ este\ 8V_R=\dfrac{32\pi R^3}3.$

Pentru sfera de rază 2R avem volumul:

$V_{2R}=\dfrac{4\pi (2R)^3}3=\dfrac{4\pi 8\cdot R^3}3=\dfrac{32\pi R^3}3,\ deci\ 8V_R=V_{2R},\ ceea\ ce\ trebuia\ demonstrat.$

Simplu, nu ?

Green eyes.