Matematică, întrebare adresată de istratecameliaozo95i, 8 ani în urmă

Arătați că doi la puterea 990 minus 1 este divizor cu 21
Și cum ați făcut-o ​


lucasela: Este divizibil cu 21.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de lucasela
7

2⁹⁹⁰-1=1+2+2²+2³+….+2⁹⁸⁹; (sunt 989+1=990 termeni, ii putem grupa cate 6)

=(1+2+2²+2³+2⁴+2⁵)•(1+2⁶+2¹²+…+2⁹⁸⁴)  

=63•(1+2⁶+2¹²+…+2⁹⁸⁴)  

=3•21•(1+2⁶+2¹²+…+2⁹⁸⁴)  este divizibil cu 21

Alte întrebări interesante