Question

Aratati ca doua nr naturale care au produsul egal cu cel mai mic multiplu comun al lor sunt prime intre ele.

Answer 1

multimul comun cel mai mic trebuie sa fie insusi un numar din ele, care la inmultirea cu celălat sa nu-si schimbe valoarea. Singurul astfel de număr este 1, iar primul numar va fi următorul după 1, pentru ca trebuie sa se obtina cel mai mic multiplu comun, cel mai mic al lui 1 fiind 2. Numerele sunt 1 si 2, si ambele sunt prime.