Question

Arătați că dreapta de ecuație y=x+1 intersectează parabola de ecuație y=x^2-3x+2.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Dacă cele două se interesează atunci x+1=x²-3x+2(exact ca la funcții, când facem intersecția a două grafice de funcții pornim de la f(x) =g(x))

Deci x²-3x+2-x-1=0

x²-4x+1=0

D=b²-4ac= 16-4 =12>0

$x1 = \frac{4 + 2 \sqrt{3} }{2} = 2 + \sqrt{3}$

$x2 = \frac{4 - 2 \sqrt{3} }{2} = 2 - \sqrt{3}$

Deci dreapta se intersectează cu parabola în doua puncte care au abcesele x1 și respectiv x2