Matematică, întrebare adresată de IlieRazvanMarius, 9 ani în urmă

Aratati ca dublul numarului 2010 poate fi scris ca suma a 67 de numere naturale consecutive.Aflati aceste numere.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de electron1960
0
fie  n  primul  numar
urmatorele  va  fi  (n+!) ,  (n+2)....(n+66).Le  adui
n+(n+1)+(n+2)+...+(n+66)=2*2010 
Observi  ca  ai  67  de  termeni.desfaci  parantezele

n+n+...+n+1+2+...+66=4020  observi  ca  ai  o  suma  gauss  de  la  1  la  66
67n+66*67/2=4020
67n=4020-2211
n=1809/67=27
cele  67  numere  sunt
27,28,29,...,93
Alte întrebări interesante