Question

Aratati ca dupa simplificarea, x^3+3x^2-4x-12 supra x^2+5x+6 devine x-2

Answer 1

x³ + 3x² - 4x - 12 supra x² + 5x + 6 =
1) x³ + 3x² - 4x - 12 = ( x³ + 3x²) - ( 4x + 12) = x²( x + 3) - 4( x + 3) =
                             = ( x + 3)( x² - 4)
                             = ( x + 3)( x - 2)( x + 2)
2) x² + 5x + 6 = x² + 2x + 3x + 6 = ( x² + 2x) + ( 3x + 6)
                     = x( x + 2) + 3( x + 2)
                     = ( x + 2)( x + 3)
 revenim la fractie
( x + 3)( x - 2)( x + 2) supra ( x + 2)(x +3), se simplifica ( x + 2)(x + 3)
si rezultatul este x - 2

Sper ca ti-am fost de ajutor!