Question

Arătați că EB=AC.... va rog urgent

Answer 1

ABCE =trap dr =>EB=AC (pt ca sunt diagonalele trapezului dr )

Answer 2

Răspuns:

a)EB=10√2

b)∡DEG≡∡DGE≡∡EDG=60° =>ΔDEG- triunghi echilateral

Explicație pas cu pas:

→a)Unghiul BAE este egal cu suma unghiurilor BAD și DAE => unghiul BAE are 90°, deci triunghiul AEB este triunghi dreptunghic cu ipotenuza EB.

• →Dar AE≡AB , ceea ce înseamnă ca triunghiul AEB este și isoscel.

• →Aplicam teorema lui Pitagora și aflam EB=10√2

→b)triunghiul DEG este triunghi isoscel -ED≡DG=10 cm. Triunghiul isoscel are unghiurile de la baza congruente =>∡DEG≡∡DGE

• →unghiurile formate in jurul unui punct au suma măsurilor egala cun360°
• ∡ADC+∡CDG+∡EDG+∡ADE=360°
• ∡ADC=150° (unghi al Rombului ABCD- și este suplimentar cu unghiul de 30 grade BAD)
• ∡CDG=90° ( unghi al pătratului CDGF)
• ∡ADE=60° (unghi al triunghiului echilateral ADE)
• inlocuind găsim ca unghiul EDG are 60 grade

→ΔDEG este isoscel dar are un unghi de 60°=> toate unghiurile triunghiului DEG au 60° => ΔDEG este triunghi echilateral

Rezolvarea este in imagine.

Imi doresc sa înțelegi rezolvarea , iar tema sa îți fie utila.

Multa bafta!