Question

Arătaţi că ecuația f (x) =1 are cel puțin o soluție în intervalul (1,2).

f(x)=[ x(e)^x ] / (x+2)

Cu sirul lui Rolle vă rog ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(1)=e/3<1

f(2)=2e².4=e²/2

comparam pe e²/2 cu 2

e² >4, pt ca e>2

deci e²/2>2

cum functia este continua, ecuatia f(x) =1 are c.p. o radacina in intervalul (1;2)  9proprietatea a doua din 'sirul lui Rolle": "o functie continua pe un interval  nu trece de la o valoare la alta far sa treaca prin toate valorile intermediare"