Question

Aratati ca este divizibil cu 8.
${17}^{23} + {23}^{17}$

Answer 1

Este divizibil cu 8 dacă și numai dacă este congruent cu 0 modulo 8.
O abordare echivalentă ar fi să înlocuiește bazele cu resturile lor la 8 și să caculezi, iar dacă îți dă un număr de forma 8k, atunci este divizibil cu 8(poți folosi binomul lui Newton pentru a te asigura că e corect).
${17}^{23} + {23}^{17} = {1}^{23} + {( - 1)}^{17} = 0$
În concluzie, este divizibil cu 8.