Question

aratati ca exista nr.prime a<b<c astfel incat
$a {}^{2} + b { }^{2} + c { }^{2} = 2019$
Dau PUNCTE SI COROANA!!PLZZ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

cel mai apropiat patrat de 2019 este 44∧2=1936 45∧2=2025 e prea mare

oricum 44 nu convine nu e prim

luam 43 primul nr prim imediat inferior 43∧2=1849

verificam daca exista a si b astfel incat a∧2+b∧2=170

cel mai apropiat patrat e 13 13∧2=169 ramane dif 1 nu convine

dupa 13 luam 11 urmatorul nr prim imediat mai mic

11∧2=121 diferenta e 49=7∧2 convine

deci avem solutia a=7 b=11 c =43

putem verifica mai departe luand c=41 samd dar problema cere aratati ca exista ... le.am gasit deci exista ...qed