Aratati ca exista o infinitate de numere intregi x pentru care numarul x^4 - 2x^2 - 9999 se divide cu 400
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
x^4 - 2x² - 9999=
= x^4 - 2x²+1-10000
=(x²-1)² - 100²
100² se divide cu 400
(x²-1)² - 100² se divide cu 400 daca (x²-1)² se divide cu 400
=> x²-1 se divide cu 20
deci, x poate fi orice numar intreg cu ultima cifra 1; o infinitate de solutii
Mawrian:
multumesc
va dau cel mai bun raspuns cand imi apare butonul
O completare: x poate avea ultima cifra 1 sau 9 => x^2 are ultima cifra 1, => diferenta x^2-1=(x-1)(x+1) se divide cu 20. Deci, (x^2-1)^2 se divide cu 400.
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Ed. muzicală,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă