Question

Aratati ca expresia E=(3x-7)²+(3x+7)²-2(3x-7)*(3x+7) nu depinde de x. Rezolvati calculul pe lung cu ajutorul formulelor.Dau coroana pentru cel mai bun raspuns!

Answer 1

Ca sa nu depinda de x, rezultatul va trebui sa fie un numar. Pai ia sa vedem :
$(3x-7)^{2}+(3x+7)^{2}-2(3x-7)(3x+7)=$
$9x^{2}-42x+49+9x^{2}+42x+49-2(9x^{2}-49)=$
$18x^{2}+98-18x^{2}+98=2*98=196$
Formulele folosite sunt
[tex] (a+b)^{2}= a^{2}+2ab+ b^{2} [/tex]
[tex](a-b)^{2}= a^{2}-2ab+ b^{2} [/tex]
$a^{2}- b^{2} =(a+b)(a-b)$

Answer 2

9x² - 42x + 49 + 9x² + 42x +49 -2 (9x² + 49) = 9x² - 42x + 49 +9x² +42x + 49-18x² -98 =49 + 49-98 = 98-98 = 0 (toata expresia se reduce ) si nu depinde de x.