Aratati ca f:(3, infinit) f(x)=x+1\x-3 este strict descrescatoare.Cum rezolv?
veronica0:
Da
Faci tabelul de variaţie si observi monotonia pe(3,infinut)
Infinit*
Multumesc☺
Cu plăcere!
Ceva nu imi iese...dupa ce derivez imi da -4x/(x-3)^2 apoi egalez fiecare cu o si solitiile sunt 3 si 4....si imi iese descrescatoare pe (-infinit ,3) reunit cu (4,+infinit)....Nu cred ca e bine....
Derivata e -4/(x-3)^2
Care e descrescătoare pe R-{3}, deci e descrescătoare pe (3,infinit)
Aa da...Multumesc
Sper ca ai înţeles..
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
13
f'(x)=(x+1)'(x-3)-(x+1)(x-3)'/(x-3)²=(x-3-x-1)/(x-3)²=-4/(x-3)²<0, oricare ar fi
x∈(3,+∞) ⇒f este strict descrescatoare pe (3,+∞)
Din graficul functiei observam ca pe (3,+∞) pe masura ce x creste , y descreste⇒f este strict descrescatoare.
x∈(3,+∞) ⇒f este strict descrescatoare pe (3,+∞)
Din graficul functiei observam ca pe (3,+∞) pe masura ce x creste , y descreste⇒f este strict descrescatoare.
Anexe:
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă